Vídeo de como resolver um Sistema de Equações Fracionárias

http://www.youtube.com/watch?v=3oO_DEbZ1pc

Resolução de Problemas Envolvendo Equações Fracionárias

xemplo 1
R$ 14.000,00 deveriam ser distribuídos igualmente a um certo número de pessoas. Antes de a distribuição ser feita, 10 pessoas foram embora, sendo necessário distribuir apenas R$ 12.000,00 para que cada um recebesse o mesmo valor que receberia no inicio. Qual era o número de pessoas inicialmente?

Equacionando a equação, temos:

(multiplique o numerador da 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e o numerador da 2ª fração pelo denominador da 1ª)

Exemplo 2
Carlos executou um trabalho em 8 dias. Mário executou o mesmo trabalho em x dias. Juntos, eles executaram o mesmo trabalho em 3 dias. Determine o valor de x.

Equacionando a equação temos:

Equações Algébricas Fracionárias:

Toda equação fracionária algébrica possui no seu denominador uma incógnita. Devemos sempre observar as restrições, pois não podemos ter divisões por zero.
A equação abaixo é um exemplo de equação algébrica fracionária que possui restrições:

Resolução de uma Equação Algébrica Fracionária

Exemplo 1


Exemplo 2

A densidade de um corpo de massa igual a 600 g e volume x cm³ e diminuída de 50g/cm³ é igual a 100g/cm³. Qual é o volume desse corpo?

Produtos Notáveis

Produtos Notáveis são aqueles produtos que são freqüentemente usados e para evitar a multiplicação de termo a termo, existem algumas fórmulas que convém serem memorizadas.

1) Soma pela diferença: quadrado do primeiro menos o quadrado do segundo.

        ( a + b ).( a – b ) = a² - b²

 2) Quadrado da soma: quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

        ( a + b )² = a² + 2ab +b²

 3) Quadrado da diferença: quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

        ( a – b )² = a² - 2ab + b²

  Exemplos: (QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS)
(5 + x)² = 5² + 2.5.x + x² = 25 + 10x + x²

(Soma pela pela diferença de dois termos)
(4x + 7)(4x – 7) = (4x)² – (7)² = 16x² – 49

Piadas sobre Matemática

Na aula de matemática:
- Quantos dedos eu tenho nessa mão, Joãozinho?
- Cinco, professora!
- Se eu tirar três, o que acontece?
- A senhora fica aleijada!

Jogos e exercícios de matemática

http://jogos360.uol.com.br/matematica.html

http://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/matematica-calcule-e-pinte.html

http://www.somatematica.com.br/jogos/oque/jogo.php

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/fracoes.php

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/inequacoes.php

http://www.somatematica.com.br/soexercicios/porcentagem.php

Ângulos Opostos Pelo Vértice (O.P.V)

Neste desenho α e β são ângulos opostos pelo vértice

 Dois ângulos opostos pelo vértice são ângulos que são formados pelas mesmas retas mas não são adjacentes, ou em outras palavras são ângulos em que um é formado pelas semi-retas opostas às semi-retas que formam o outro.

Sao classificados como:

   

*Ângulos correspondentes: São os pares colaterais(situados do mesmo lado da transversal), sendo um interno e outro externo, e com vértice diferentes.

  

*Ângulos colaterais internos: São os pares de ângulos situados do mesmo lado da transversal e na figura interna.

*Ângulos Colaterais externos: São pares de ângulos situados do mesmo lado da transversal e na região externa.

*Ângulos alternos internos: São os pares de ângulos alternos em relação à transversal, com vértices diferentes e situados na região interna.

*Ângulos alternos externos: São pares de ângulos alternos em relação à transversal, com vértices diferentes e situados na região externa.

Poesia sobre a matemática

A Matemática e o amor


Não vou dizer que amo
Também não vou dizer que não
A equação resolve tudo
Menos coisas do coração

Sentimento não se mede
Tamanho, nem área dá pra calcular
Mesmo sendo maior que o mundo
Um pequeno coração pode guardar

O amor é infinito
Mesmo quando a chance tende a zero
Para o sonho não há limite
Quando o coração é sincero

Na areia escrevi teu nome
E vi a onda sinuosa o apagar
Agora temos um segredo
Eu, você... areia e mar

Não espero que digas sim
Não, também não precisa dizer
Quero apenas lembrar teus olhos e
Palavras bonitas lhe escrever

Brincar com números é bom
Há sempre um limite a vencer
Para as palavras há limites
Que vou saber obedecer

Sei que não mais estaremos juntos
Apenas andaremos lado a lado
Que te lembres sempre com carinho
Deste teu fã apaixonado

José L. Bonfim

Divisão de polinômios

Polinômio é uma expressão algébrica composta por dois ou mais monômios. Na divisão de polinômios, utilizamos duas regras matemáticas fundamentais: realizar a divisão entre os coeficientes numéricos e divisão de potências de mesma base (conservar a base e subtrair os expoentes).
Quando trabalhamos com divisão, utilizamos também a multiplicação no processo. Observe o seguinte esquema:

Vamos dividir um polinômio por um monômio, com o intuito de entendermos o processo operatório. Observe:

Exemplo 1:

Caso queira verificar se a divisão está correta, basta multiplicar o quociente pelo divisor, com vistas a obter o dividendo como resultado.
Verificando → quociente * divisor + resto = dividendo
4x * (3x² + x – 2) + 0
12x³ + 4x² – 8x

Expressões Algébricas:

Expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam letras e podem conter números, são também denominadas expressões literais. As letras constituem a parte variável das expressões, pois elas podem assumir qualquer valor numérico.Atualmente as letras associadas a números constituem a base da álgebra e contribui de forma eficiente na resolução de várias situações matemáticas. Veja alguns exemplos de expressões algébricas:

      

        Potenciação ou radiciação;

        Multiplicação ou Divisão;

        Adição ou subtração.

1. 1°Antes de cada uma das três operações citadas, deve-se realizar a operação que estiver dentro dos parênteses, colchetes ou chaves.
   
   
   2°A multiplicação pode ser indicada por × ou por um ponto · ou às vezes sem sinal, desde que fique clara a intenção da expressão.
   
   
   3°Muitas vezes devemos utilizar parênteses quando substituímos variáveis por valores negativos.
   Exemplos:
   1. Consideremos P=2A+10 e tomemos A=5.Assim

      P= 2.5+10 = 10+10 = 20